Sự chảy thế.


Sự chảy thế – là chuyển động của chất lỏng (khí) không xoáy. Trong dòng chảy thế, vận tốc của chất lỏng được biểu diễn bằng biểu thức sau:

\vec v = \nabla \phi(x,y,z) (*)

trong đó \phi(x,y,z)  —- một hàm vô hướng bất kì được gọi là thế vận tốc của dòng.

Trong các dòng chảy thực tế, chuyển động thế xuất hiện tại các vùng mà các lực sinh ra bởi tính nhớt của chất lỏng rất bé so với các lực sinh ra bởi áp suất.

Điều kiện cần và đủ để dòng chảy là thế được biểu diễn như sau:

\frac{\partial v_x}{\partial y} = \frac{\partial v_y}{\partial x}, \quad \frac{\partial v_x}{\partial z} = \frac{\partial v_z}{\partial x}, \quad \frac{\partial v_y}{\partial z} = \frac{\partial v_z}{\partial y}

Viết dưới dạng véc-tơ ta sẽ thu được biểu thức ngắn gọn như sau:

rot(\vec v) = 0

Hay nếu dùng toán tử Hamington thì ta có:

[\nabla, \vec v] = 0

Sử dụng thế vận tốc làm giảm mức độ khó khăn khi giải các bài toán thủy khí, thay cho việc đi tìm các thành phần vận tốc là Vx, Vy, và Vz, ta chỉ việc đi tìm 1 hàm vô hướng là \phi(x,y,z).

Câu hỏi:

1/Thế vận tốc là gì ?

2/Dòng chảy thế là gì ?

3/Dòng chảy thế xuất hiện khi nào trong các dòng chảy thực ?

Đăng 1 phản hồi

Required fields are marked *

*
*

%d bloggers like this: