Lực nâng ! Tản mạn …


Những người có hứng thú nghiêm túc nghiên cứu về họat động của máy bay thường đặt câu hỏi “tại sao máy bay lại có thể bay lơ lửng trên bầu trời, còn quả táo của cụ Niutơn lại rơi bịch xuống đầu cụ“.
Như vậy, để có thể hiểu được tại sao nó lơ lửng trong không gian, ta phải trả lời được 2 câu hỏi:
Câu thứ nhất: Thế tại sao quả táo lại rơi?

Câu thứ hai: Làm sao máy bay lại không rơi?

Câu thứ  nhất là một câu trả lời dài, đấy là cả một giả thuyết làm thay đổi nhân loại, tuy nhiên ta không đi sâu vào giải thích câu thứ nhất, cứ nghiễm nhiên coi là một điều đương nhiên đúng theo cách nghĩ của con người là: Do lực hấp dẫn của quả đất, hay bất kỳ quả gì (mặt trăng, sao hỏa, …) sẽ làm cho quả táo bị hút về phía mình.

Chiểu theo định luật của cụ Niutơn, chiếc máy bay của chúng ta cũng bị trái đất hấp dẫn một lực Y (chú ý tôi ghi đậm là ký hiệu 1 véctơ, tức lực Y là một đại lượng vật lý có hướng và độ lớn). Thế thì đơn giản rồi, để cho máy bay có thể lơ lửng thì trước tiên và ít nhất cần có lực –Y tác động lên nó để tổng lực theo hướng vuông góc với bề mặt trái đất bị triệt tiêu. Đây mới chỉ là lơ lửng thôi, chưa phải là bay lơ lửng đâu nha, nếu có thêm từ bay là phức tạp hơn đấy🙂.

Chúng ta đã giải được 1/2 bài toán, còn 1/2 bài nữa ta tìm cách giải thích nguồn gốc sinh ra lực –Y.

Ta cần phải mời cụ Bernuli ra để giúp đỡ rồi, cám ơn cụ Bernuli đã để cho nhân loại 1 công thức hoàn hảo. Công thức xinh đẹp như một nàng tiên ấy được biểu diễn như sau:

\tfrac{\rho v^2}{2} + \rho g h + p = \mathrm{const}
~\rho — mật độ của chất lưu,
~v — vận tốc dòng chảy,
~h — độ cao, tại nơi chúng ta xem xét dòng chảy so với mực nước biển.
~p — áp suất của phần tử  chất lưu đang xem xét,
~ggia tốc rơi tự do.

Trên thực tế khi ta đứng ở mặt đất theo dõi 1 chiếc máy bay, thì máy bay là chuyển động, còn ta đứng yên và dòng không khí bao quanh nó cũng đứng yên, nhưng nếu ta ngồi trên máy bay thì ngược lại có thể coi là máy bay và ta đứng yên, còn dòng không khí là chảy dọc theo nó. Ta dùng phương pháp thứ 2 để mở đầu cho câu chuyện tiếp theo.

Trong công thức Bernuli trên, nếu xem xét theo quan điểm Euler (pp2) khi coi chiếc máy bay là đứng im và dòng chảy không khí chuyển động bọc lấy toàn bộ máy bay, thì tại điểm bất kỳ trong không gian các thông số  ~\rho, ~h, ~g là những hằng số có giá trị không đổi (nói là không đổi có nghĩa là trong trường hợp tổng quát nhất tại các điểm khác nhau trong không gian các giá trị này là một hằng số tuy nhiên các điểm khác nhau thì giá trị này khác nhau tại điểm đó).
Bài toán lại giản đơn đi một chút, chỉ còn vận tốc V và áp suất p là 2 tham số thay đổi. Từ công thức của cụ Bernuli suy ra V và p là 2 đại lượng vật lý tỷ lệ nghịch với nhau, nếu |V| tăng thì p giảm, và ngược lại nếu |V| giảm thì p tăng.
Đối với một chiếc máy bay bình thường chiếc cánh của nó là nguyên nhân chủ yếu gây ra cái mà ta gọi là lực nâng kia.
Nhìn vào mặt cắt tiết diện của cánh ta có profile như sau:
Giả sử dòng chảy phía trên có vận tốc V1, dòng chảy phía dưới profile có vận tốc V2, các dòng chảy là song song (không có xoáy), dòng khí chỉ chảy 1 chiều từ trái sang phải (không chảy từ trên xuống dưới, hay từ dưới lên trên), profile có chiều dài L1 phía trên dài hơn chiều dài phía dưới L2.  Trên thực tế quan sát thấy rằng các phần tử chất khí nằm trên cùng một tiết diện cắt vuông góc với dòng chảy trước profile sẽ nằm trên cùng một tiết diện cắt vuông góc với dòng chảy sau profile. Điều đó có nghĩa là thời gian đi của 1 hạt chất khí từ 1 tiết diện trước profile tới 1 tiết diện sau profile sẽ như nhau, theo công thức tính vận tốc

V =\dfrac{ L}{t}

ta thấy rằng nếu t không đổi, S càng lớn thì tốc độ càng lớn, dễ dàng nhận thấy tốc độ V1 dòng khí phía trên profile sẽ lớn hơn tốc độ V2 của dòng khí phía dưới profile.

V1 > V2

Vậy là ta đã đưa ra được một kết luận quan trọng nhờ 1 đám giả thuyết hỗn độn phía trên. Cho dù là giả thuyết nhưng kết quả tính toán gần sát với thực tiễn, cho nên chúng vẫn được sử dụng rộng rãi.

Nhẹ người hơn một chút rồi ! Sắp tới đích.

Do áp suất tỉ lệ nghịch với tốc độ dòng chảy, cho nên từ công thức Bernuli suy ra rằng áp suất phía trên p1 sẽ thấp hơn áp suất phía dưới p2.

p1 < p2.

Trên ghế nhà trường ta biết, trong chất lỏng, trên một đơn vị diện tích dS nếu tác động áp suất p thì sẽ sinh một lực dF hướng theo véctơ pháp tuyến n tới mặt dS. Vậy ta có

d\vec{F} = p\vec{n}dS.

Để tính tổng hợp lực cho toàn bộ cánh có diện tích S ta cần phải lấy tích phân mặt, tức là

\vec{F} +\vec{Y} = \int\limits_Sp\vec{n}dS

Trong trường hợp tổng quát, lực sinh ra bởi sự  chênh lệch áp suất đối với cánh máy bay sẽ có hướng bất kỳ không trùng với 2 trục tọa độ 0x hoặc oy. Nếu ta chia ra 2 thành phần hướng theo 0x và 0y thì ta sẽ được lực kéo F và lực nâng Y.

Ta đã có lực nâng  Y, công việc cuối cùng là điều khiển làm sao lực đó hướng lên phía trên.

Ta đã đạt được mục đích là tìm ra nguyên nhân tạo ra lực nâng Y.

Tôi có một số câu hỏi tham khảo như  sau:

Câu 1: Profile cánh có hình dạng đối xứng có thể tạo ra lực nâng hay không ?

Câu 2:Diện tích cánh S và vận tốc V có ảnh hưởng thế nào tới việc tạo lực nâng ?

Tài liệu tham khảo:

1/http://ru.wikipedia.org/wiki/Подъёмная_сила

2/http://vi.wikipedia.org/wiki/Máy_bay

Chú ý: Trong bài tôi viết n \vec{n} có ý nghĩa như nhau, chúng đều là véctơ  (một đại lượng có hướng), nếu viết p có nghĩa là một đại lượng vô hướng.

2 Comments

  1. Nguyễn Duy Cường
    Posted Tháng Tám 7, 2011 at 3:09 sáng | Permalink | Trả lời

    Mình muốn tìm tài liệu xác định trị số (công thức giải tích chẳng hạn) Hệ số lực cản chính diện của một vật thể bay trong không khí; không biết bạn có tài liệu nào bàn về vấn đề này không? Rất mong nhận được phản hồi từ bạn.

    p/s: Mình rất thích blog này của bạn, hy vọng mình sẽ được thấy nó trong tương lai là một blog có tính chuyên sâu cao. Một lần nữa cảm ơn bạn.

  2. Posted Tháng Hai 10, 2014 at 10:02 sáng | Permalink | Trả lời

    Theo mình nghĩ, thì đối với profile đối xứng, vẫn có thể tạo được lực nâng nếu góc tấn của máy bay khác 0.

Đăng 1 phản hồi

Required fields are marked *

*
*

%d bloggers like this: