Phương trình liên tục của chất lỏng


Chất lỏng lý tưởng

Chất lỏng lý tưởng là chất lỏng mà ta có thể bỏ qua lực ma sát nhớt của các phần bên trong chất lỏng khi chuyển động tương đối với nhau. Ðối với chất lỏng lý tưởng, ta sẽ biểu diễn đường đi của một phân tử chất lưu bằng một đường dòng mà tiếp tuyến với nó tại mọi điểm có phương chiều trùng với véc tơ vận tốc của chất lưu tại điểm đó. Tập hợp toàn bộ các đường dòng biểu diễn cho cả khối chất lưu được gọi là ống dòng.

Nếu chúng ta cắt ống dòng bằng một mặt phẳng S vuông góc đồng thời với các đường dòng, thì tại mọi điểm trên diện tích S nầy vận tốc các phân tử sẽ có độ lớn bằng nhau.

Phương trình liên tục

Phương trình liên tục chính là định luật bảo toàn khối lượng đối với chất lưu. Đối với chất lưu không nén được, khi xét một thể tích tham khảo thì lưu lượng chất đi vào phải bằng lưu lượng chất đi ra thể tích đó. Nghĩa là, trong hệ tọa độ Descartes với u, v, w là các thành phần vận tốc trên các phương x, y, z, ta có:

\frac{\partial u} {\partial x} + \frac{\partial v} {\partial y} + \frac{\partial w} {\partial z} = 0

hoặc là (với \mathbf{u} là vec tơ lưu tốc):

\mathrm{div} \mathbf{u} = 0

Đăng 1 phản hồi

Required fields are marked *

*
*

%d bloggers like this: